Анизотропия и упругая энергия в декаэдрических частицах

Аннотация

В работе исследуется упругая энергия, запасённая в декаэдрических частицах (ДЧ), рассчитанная с помощью метода конечных элементов (КЭ), с учётом анизотропии материала частицы. Модель ДЧ состоит из пяти идеальных тетраэдров с геометрически необходимой щелью. Моделирование проводится в два этапа: на первом этапе происходит смыкание щели путём прикладывания необходимых перемещений к её краям, что приводит к появлению собственной деформации в частице; на втором этапе происходит упругая релаксация частицы с расчётом напряжённо-деформированного состояния. Для количественной оценки влияния анизотропии на упругие свойства частицы вводится коэффициент анизотропии с помощью инженерных упругих постоянных материала. Дано сравнение результатов численных расчётов с оценками изотропных аналитических моделей с применением трёх схем осреднения упругих постоянных: Фойгта, Рейсса и Хилла. Показано, что изотропное приближение завышает упругую энергию, причём схема Рейсса даёт наибольшее соответствие с КЭ решением (отклонения менее 26% даже для сильно анизотропного Pb). Для слабо анизотропных материалов, таких как Al, все три рассмотренные схемы дают близкие погрешности порядка 8%. Полученные результаты подчёркивают необходимость учёта анизотропии материала для точной количественной оценки упругой энергии в пентагональных частицах.